Ingeniería para dummies (X)

He pensado en titular la entrada de hoy como "La clotoide, esa gran desconocida", pero luego he temido que nadie la leyera o que pensara que la Clotoide es la hermana de la Clotilde y se llevará una decepción.

Antes que nada tengo que avisar de que yo no soy ningún experto en clotoides y puede que meta la pata. Pero algo sí sé. De hecho, mi primer trabajo pagado como ingeniero estuvo muy ligado a las clotoides, o a la supresión de clotoides, más bien.

Supongo que ahora que ya no queda nadie leyendo esto puedo empezar por el principio y explicar algo que tenga algún sentido, aunque sea mínimo.

Empezaré hablando, como todos estáis esperando, del tren de la bruja:

Ah, ¿que no sabéis qué tiene que ver el tren de la bruja con las clotoides? Eso es porque el tren de la bruja no tiene clotoides y, ¿cuál es la consecuencia? pues que cuando toma una curva te golpeas contra el lateral del coche en el que vas. ¡Ojalá trenes de la bruja con clotoides!

Para ir un paso más allá tendría que hablaros de radios, de fuerzas centrífugas y de confort, pero eso me llevaría mucho tiempo y, francamente, nací algo vago.

Os definiré la fuerza centrífuga como F=k·v^2/R, que son unos numerajos cualquiera pero que vienen a decir que esa fuerza que en el malvado tren de la bruja nos empuja hacia el lado depende de la velocidad a la que vayamos al cuadrado y del radio de la curva de manera que notaremos más fuerza cuanto más rápido vayamos y menos cuanto más grande sea el radio de la curva.

Esto en sí no tiene mucho que ver con la clotoide que es nuestra protagonista, pero poco a poco llegaremos a ello. Si seguimos e intentamos valientemente calcular la fuerza centrífuga cuando vamos en una recta necesitaríamos saber cuál es el radio de curvatura de una recta. Pues es más o menos infinito. Es recta porque no es curva. Y, aquí es donde está el meollo, en la naturaleza todo funciona mejor si no se hacen transiciones bruscas. Así que la transición de una curva de radio infinito a una curva de radio el que sea se hace de una manera mucho más agradable usando una curva de radio variable que vaya variando desde infinito hasta el radio de la curva. Esa curva de propiedades tan especiales y matemáticas es la clotoide.

La clotoide es esa curva que nos permite ir por la carretera y no tener que dar volantazos en cada curva que tomamos, sino que nos permite ir girando poco a poco el volante hasta que entramos en la curva que tomamos con el volante en la misma posición hasta que volvemos a enderezar el volante poco a poco cuando volvemos a la recta.

En la figura que he puesto en el post (no la del tren de la bruja, sino la primera), y que he sacado de aquí, la clotoide es la curva azul que podéis ver que empieza como una recta (en amarillo) y termina como un círculo (en naranja).

Así que un respeto para las clotoides que hacen que nuestros viajes en carretera o tren sean mucho más confortables y seguros (salvo que tuviéramos un batmovil y hubiera una farola en cada curva para ayudarnos a girar). ¿Que no sabéis de qué hablo? ¡Mirad, insensatos!

Bueno, ahora que ya sabéis qué es una clotoide ya podéis apreciarlas y saber que en cada curva que tomáis hay más que radios de curvatura, peraltes y demás zarandajas. Ahora ya sabéis que clotoide no es el nombre de la chica de la curva, sino justamente de lo que impide, entre otras cosas como peraltes y demás, que nos demos una torta en cada curva.

Y es que ya, con toda esta ciencia podemos asegurar que la chica de la curva ya no es lo que era...